Ходит такая байка, что мелодию позаимствовал режисёр "Весёлых ребят", когда был в командировке в Голливуде в начале 1930-х годов! Другая вресия - что мелодию записал кто-из группы режисёра Эзейнштейна, когда он снимал (но так и не снял) в то же время фильм про Мексику на месте. К тому же в Мексике в 1910-18гг была своя революция, гражданская война и иностранная интервенция США - и своя правяшая - Институционно-Революционная партия.
А потом уже Дунаевский для "Веслых ребят" её оприходовал - причем в то-ли Лебедеву-Кумачу в одном из первых вариантов предлагалось дать несерьёзный текст, вроде: "И будь здорова товарищ корова - и возвращайся в родимый свой колхоз". Но Дунаевский возмутился - и Кумач перделал текст в нынешнем виде, хотя фильм делался как настощий голивудский комедийный мюзикл - см. сцены. Но в итоге- вышло здорово!

Шведы знают эту мелодию под названием Троянский конь. Ее исполнял с собственным текстом во время второй мировой войны шведский певец/комик Карл Герхард. Текст являлся острым порицанием шведскому правительству за его "мягкое" отношение к германским нацистам. Правительство ответило запретом на исполнение песни.